Miks on iidsetel ehitistel Jaapanis ja Hiinas kumerad katused? Selle vormi matemaatiline põhjendus

Eelmise artikli kommentaarides Miks on iidsetel ehitistel Jaapanis ja Hiinas kumerad katused? mitmed lugejad on kirjutanud katuse kuju võrdlemisest kiireima laskumise kõveriku - brachistochroniga.

See on ümberpööratud tsükloidikõver. Kui võtame keha trajektoori mööda seda kõverat, siis mööda seda gravitatsioonitingimustes rändab ta kõige vähem aega. Sellise kõvera leidmise probleemiga tegelesid 17. sajandi matemaatikud.

Minimaalne sõiduaeg on seotud esialgse kiirendusega. Keha kiirendab kiiremini mööda tsükloidi trajektoori. Kuid mida on see seotud Jaapani ja Hiina (ning kogu Ida- ja Kagu-Aasia) iidsete hoonete katuste kuju käsitleva artikli teemaga?

Fakt on see, et sellise katusevormi kasutamise ühine selgitus on veevool troopiliste hoovihmade ajal võimalikult kiiresti ja kaugemale suunata. Ja kuna see katuse kuju on võimalikult lähedal brachistochrone'ile, on veevoolu maksimaalne kiirus ka voolu katusest eraldumise alumises punktis. See tähendab, et oja lendab hoonest kaugemale. Animatsioon ühest kogemusest:

Kolmandal kõige järsemal kõveral saab keha, ehkki esialgu rohkem kiirendust, kuid selle tõttu liiga kaua läbib keha pikemat rada ja jääb ajas alla kehale, mis liigub mööda tsükloid. Kõige kauem liigub keha sirgjooneliselt.

Nagu slaidil ülalpool kirjutatud, on brachistochrone'il veel üks omadus: kui asetate keha ükskõik millisesse punkt selle tsükloidi kõveral, siis on silmapiirile laskumiseks kuluv aeg mõlemaga sama punkte.

Troopilises paduvihmas pole vihmaveerennidel mõtet, need voolavad üle ja neil pole aega vett ära juhtida. Seega, mida kaugemale vesi selle inertsuse tõttu eemaldatakse, seda parem. Selgub, et just sellel trajektooril mööda tsükloidi on kõige suurem efektiivsus. Ja see määras katuse kuju valiku.

Kas on võimalik, et iidsetel Jaapani ja Hiina arhitektidel olid sellised teadmised, mis ilmusid Euroopas alles 17. sajandil?

Muidugi on ka muid selgitusi, mis väärivad tähelepanu. Paljusid neist soovitati esimese osa kommentaarides. Peamised selgitused, mida lugejad kommentaarides soovitasid, on:

Budismis välditakse sirgeid ja nurki. Nende ideede kohaselt ei ole energiavood sirgjooneliselt ühesugused. Nii et kurjad vaimud ei asu nurkadesse (nad liiguvad sirgjooneliselt). Et katusenurkades olev energia ei satuks selle alt läbi sõitvatesse inimestesse. Seda kujutati draakonite kujul, mis jälle taevasse tõusis. Üldiselt mõned feng shui ja ebausu põhimõtted.

Igapäevasemast on see versioon: nurkadesse tehti talade süsteem, mis summutas vibratsiooni maavärinate ajal, kuid tõstis ka katusenurka üles.

***

Telli kanalile lisage see oma brauseri järjehoidjatesse (Ctrl + D). Ees ootab palju huvitavat teavet.